HBM3E의 AP-FoM(TSMC) 기반 성능 평가 및 분석

AP-FoM(Advanced Packaging Figure of Merit)이란?

 

이기종 통합 기술의 성능을 평가하기 위해 TSMC에서 제안된 새로운 고급 패키징 성능 지표이다. 이 지표는 패키징 상호 연결의 전기적 특성을 기반으로 하며, 다음과 같은 3가지 요소로 구성되어 있다.

 

Eye Width:

• Eye diagram에서 신호의 품질을 평가하는 지표
• Eye Width는 신호가 얼마나 넓게 열려 있는지의 지표이며, 넓을수록 신호 간섭이 적고 데이터 전송의 신뢰성이 높다.
• 일반적으로 Eye Width가 넓을수록 높은 성능

Eye Diagram 예시 및 파라미터

 

RC Time Constant:

• RC 시간 상수는 회로의 저항(R)과 정전 용량(C)의 곱으로 , 신호의 상승 및 하강 시간에 영향을 미치는 요소
• RC 시간이 짧을수록 신호가 더 빠르게 변하며, 이상적인 사각파 형태를 가짐
• RC 값이 작을수록 신호 품질이 높아지므로, AP-FoM에서는 RC 시간이 작을수록 좋음

RC Circuit 예시 및 식

 

Jitter (지터):

• Jitter는 신호 전송 시 발생하는 시간적 변동성의 지표(디지털 신호가 눕는 정도를 나타냄)
• Rise ,fall time으로 구할 수 있음
• Jitter가 클수록 신호의 일관성이 감소, 데이터 전송 중 오류 발생
• Jitter는 낮을수록 성능이 좋기에, AP-FoM에서는 Jitter가 작을수록 좋음

Jitter 예시

 

이를 바탕으로, AP-FoM은 다음과 같은 수식으로 정의됩니다.

 

AP-FoM=Eye Width / (RC Time × Jitter)

 

 

AP-FoM는 기존 TSMC의 c-FoM(conventional Figure of Merit) 대신, Heterogeneous Integration 기술의 성능을 평가하기 위해 새롭게 개발한 지표입니다.

 

c-FoM은 다음과 같은 수식으로 정의됩니다.

 

c-FoM=Bandwidth Density / Energy Efficiency

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​HBM3E 성능 판단:

이를 바탕으로 HBM3E의 지표를 판단해보겠습니다.

HBM을 8개 사용한 2.5D 패키지

 

HBM3E의 c-FoM(conventional Figure of Merit) :

 

Bandwidth Density (대역폭 밀도): Bandwidth Density=Bandwidth / Shoreline​

• Bandwidth: HBM3E의 데이터 속도(Data Rate): 9.2 Gbps(ex: 8개의 채널을 가진 HBM3E 메모리의 경우 총 대역폭은 73.6 Gbps)
• Shoreline: 다이의 주변 길이가 20 mm라고 가정하면, Bandwidth Density=73.6 Gbps / 20 mm=3.68 Gbps/mm

 

Energy Efficiency (에너지 효율성): Energy Efficiency=Energy / bit​

• Energy: 비트당 소비되는 에너지가 1.5 pJ/bit라고 가정하면, Energy Efficiency=1.5 pJ/bit

 

c-FoM 계산: c-FoM=Bandwidth Density / Energy Efficiency=(3.68 Gbps/mm) / 1.5 pJ/bit = 2.453×10^21 bits/J/mm

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HBM3E의 AP-FoM (Advanced Packaging Figure of Merit)

AP-FoM은 신호 무결성(Signal Integrity)과 관련된 전기적 특성을 반영하여 더 정확한 성능 평가를 위한 새로운 지표

HBM3E	Eye Width (아이 폭)	RC Time (RC 시간 상수)	Jitter (지터)
CoWoS-R	0.55 UI	0.03 UI	0.02 UI
CoWoS-S	0.50 UI	0.05 UI	0.03 UI

 

1. AP-FoM 계산:
   • CoWoS-R: AP-FoM(CoWoS-R)=916.67
   • CoWoS-S: AP-FoM(CoWoS-S)=333.33

 

 

결론

HBM3E의 성능 평가에서 c-FoM과 AP-FoM을 사용하여 각각의 패키징 기술을 비교해보았습니다. c-FoM은 기존의 대역폭 밀도와 에너지 효율성을 기반으로 한 지표이며, HBM3E의 경우 2.453×1021 bits/J/mm로 계산되었습니다. 반면, AP-FoM은 신호 무결성과 관련된 전기적 특성을 반영하여 CoWoS-R이 CoWoS-S보다 우수한 성능을 보임을 나타냈습니다.

• c-FoM: HBM3E의 c-FoM 값은 대역폭 밀도와 에너지 효율성을 기반으로 평가됨
• AP-FoM: CoWoS-R의 AP-FoM 값은  CoWoS-S보다 높아, CoWoS-R이 더 우수한 신호 무결성을 제공함

따라서, TSMC AP-FoM은 HBM3E 프로토콜 하에서 자체적으로, 패키징 기술의 성능을 비교하고 최적의 기술을 선택하는 데 더 효과적인 지표임을 보여줍니다.

 

SI 해석을 통해 효과적인 성능 지표의 플랫폼을 가진다면, 샘플 분석의 시간을 단축할 수 있어 고객과의 커뮤니케이션의 장점을 가질 수 있다는 것을 보여줍니다. 국내 기업들도 효과적인 차별화된 지표를 통해 최적화에 장점을 가질 수 있을거라 생각합니다.