Microstrip Line이란?:
기판에서 사용되는 전송선로이며, 주로 전송선(Trace)이 유전체 기판에 의해 접지면(GND)과 분리된 구조를 가지고 있습니다. Microstrip Line의 특성은 Trace의 폭(W), Trace의 두께(T), 기판의 높이(H), 유전율(ε_r) 등의 여러 매개변수에 의해 영향을 받습니다.
이러한 요소들이 임피던스에 어떻게 영향을 미치는지에 대한 자세히 알아보겠습니다.
그전에 먼저 RLGC 등가회로에 대해 알아야합니다.
사용하는 주파수가 높아질 수록, 신호선을 분석하는데 있어서 주파수에 맞게 RLGC 회로 구성하여 해석해야합니다.
그 과정에서 임피던스는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
이를 참고하여 Microstrip Line의 변수에 따른 임피던스 관계식을 알아보도록 하겠습니다.
- Trace의 폭 (W):
- 임피던스 (Z0): Trace의 폭을 증가하면 임피던스가 감소합니다. 이는 폭이 넓어지면 인덕턴스(L)와 저항(R)이 감소하여 전체 임피던스가 낮아지기 때문입니다.
- 매개변수에 대한 영향:
- 저항 (R): 폭이 증가하면 동일한 전류가 더 넓은 영역으로 흐르면서 저항값 감소
- 인덕턴스 (L): 폭이 증가하면 형성되는 자기장이 넓게 퍼지게되고 전류 밀도가 감소해 인덕턴스 감소
- 매개변수에 대한 영향:
- 임피던스 (Z0): Trace의 폭을 증가하면 임피던스가 감소합니다. 이는 폭이 넓어지면 인덕턴스(L)와 저항(R)이 감소하여 전체 임피던스가 낮아지기 때문입니다.
- 기판의 높이 (H):
- 임피던스 (Z0): 기판의 높이를 증가하면 임피던스가 증가합니다. 높이가 커지면 Trace와 GND 사이의 거리가 증가하여 커패시턴스(C)가 감소하고, 이로 인해 임피던스가 높아집니다.
- 매개변수에 대한 영향:
- 커패시턴스 (C): 높이가 증가하면 Trace와 GND사이의 커패시터 영향이 약해져 커패시턴스 감소
- Trace의 두께 (T):
- 임피던스 (Z0): Trace의 두께를 증가시키면 임피던스가 약간 감소합니다. 두께가 두꺼워지면 저항(R)과 인덕턴스(L)가 감소하지만, 마이크로 단위로 변하기 때문에 그 효과는 Trace 폭이나 기판 높이의 변화에 비해 적습니다.
- 매개변수에 대한 영향:
- 인덕턴스 (L): Trace 두께가 증가하면 Trace 폭과 같은 이유로 인덕턴스가 약간 감소
- 저항 (R): Trace 두께가 증가하면 Trace 폭과 같은 이유로 저항이 약간 감소
- 유전율 (ε_r):
- 임피던스 (Z0): 유전율을 증가시키면 임피던스가 감소합니다. 높은 유전율은 커패시턴스(C)를 증가시켜 임피던스를 낮춥니다.
- 매개변수에 대한 영향:
- 커패시턴스 (C): 유전율이 높아지면 커패시터 효과가 커져 커패시턴스 증가
- 컨덕턴스 (G): 일반적으로 ε_r에 직접적으로 영향을 받지 않지만, C의 변화에 따라 영향을 받을 수 있음
임피던스 변화 요약:
- W 증가 → 임피던스 (Z_0) 감소 (L과 R이 감소하기 때문)
- H 증가 → 임피던스 (Z_0) 증가 (C가 감소하기 때문)
- T 증가 → 임피던스 (Z_0) 약간 감소 (L과 R이 약간 감소하기 때문)
- ε_r 증가 → 임피던스 (Z_0) 감소 (C가 증가하기 때문)
결론
이러한 관계을 파악하는 것은 Microstrip Line 설계에서 원하는 임피던스를 달성하고 고주파 회로에서 적절한 신호 전송을 보장하기 위해 중요합니다. 현재 고집적, 저전력, 고성능의 패키지를 설계하기 위해서는 숙지하고 있어야 하는 기본적인 이론입니다. 기본적인 이론 학습을 통해 직접 제품을 설계할 수 있는 첫걸음을 나아갈 수 있을 것입니다.
이와 관련하여 구체적인 시뮬레이션 및 모델링 접근을 원한다면, HFSS와 같은 도구를 사용하여 정확한 계산 및 시각화를 수행할 수 있습니다.
다음 글은 HFSS를 통한 Microstrip Line 설계를 통해 직접 파악해보도록 하겠습니다.